外人に教われば英会話は上達するとか、外人とつきあったら英語はうまくなるとかいうのは、ウソです。アメリカに行けば英語はうまくなると思っているのと同じです。アメリカに行ってうまくなった人は必ず時間をかけて努力しています。初級の頃は（本当は中級、上級になってもそうなのですが）日本人のよい先生に教わるべきです。特に、注意しなければいけないのは英語がうまくなるために外人とつきあう人です。変な英語の表現や発音ばかり覚えてしまうのですが、困ったことに本人は英語がそこまでわからないものですから、変だということがわからないのですね。それでも「俺は絶対つきあうんだ」あるいは「もうつきあっているのよ」という人は、外国人として初めに学ぶべき正しい表現や発音を別の機会をつくって学ぶべきです。遊ぶ(Play around.)ための英語さえわかればよいという人はかまいませんが、そうでないとあとでなおすのは大変です。

ただし、習うより慣れろ(Practice makes perfect.)で英語に接する機会は多いほどよいですから、テレビ、ラジオなどあらゆる機会の初級向けの教育番組は見た方がよいと思います。
方法としては、食べる、買う、どこかに行くなどの生活するための英語(survival Englishと言います)に徹するべきです。
それから興味があることからやるというのは、効果があります。例えばビートルズの大ファンであれば、歌詞を全部暗記してわかるところだけ理解するとか、コンピュータマニアであれば、コンピュータ・ソフトウェア関連のカタカナ日本語はすべて英語で覚えてしまうとかです。ちなみにアメリカ人コンピュータ・ユーザーでも、HTML、CAD、GUIなどがなんの略語か正確に言える人は多くありません。

勧められる教材は、昔からあるものですが、アメリカ口語教本入門用(SPOKEN AMERICAN ENGLISH, Introductory course)(研究社出版)で、定価９２０円。カセットは別売りです。これ一冊マスターしたら簡単な意志の疎通はほとんどできるはずです。
それから最近、"ENGLISH FOR YOU"(省心書房)というのがＣＤとカセット付きでなんと９９０円で売られていますが、よくできていますね。筆者はこの会社となんの関係もありませんが、初心者向けによくできていて安いのに感心しています。

この段階はかけた時間だけ効果がはっきり目に見える、いわば楽しい段階ですから、頑張ってください。余談ですが、頑張ってくださいというのは英語に訳しずらい日本語の一つですが、この場合は Good luck! が一番近いでしょうか。